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mercredi 16 décembre 2015

L'espérance mathématique des Coupes Stanley




Les Canadiens n’ont pas gagné la Coupe Stanley depuis plus de 20 ans.  Historiquement, il s’agit de la plus longue disette de leur histoire.  Il faut par contre dire que leurs partisans ont été gâtés au fil des ans.  Mais statistiquement, qu’en est-il?
 
Pour s'amuser un peu, on peut appliquer le concept de l’espérance mathématique.  C’est relativement simple.  Dans une ligue à 30 équipes, un club devrait gagner la Coupe une fois aux 30 ans ou, autrement dit, il devrait gagner 1/30 de Coupe à chaque année.  Par contre, le nombre d’équipes a varié dans le temps.  De plus, pour que le concept ait une certaine valeur, il faut l’appliquer sur un certain nombre d’années.
 
J’ai donc pris comme point de départ le début de l’ère moderne de la LNH, la première grande expansion, en 1967.  (La période précédente, celle des « Original Six » a déjà fait l’objet d’un texte le 19 août 2013.)  Depuis, la Coupe a été remise à 47 reprises (en prenant en considération le lock out en 2004-05).  Combien de fois chaque équipe devrait avoir gagné la Coupe?
 
J’ai fait un calcul pondéré pour chaque équipe.  Par exemple, une équipe active en 1967-68 aurait dû gagner 1/12 de Coupe, parce qu’il y avait à ce moment 12 équipes dans la LNH.  Par contre, en 2014-15, elle devrait en gagner 1/30, puisqu’il y a maintenant 30 équipes.  J’ai ensuite additionné le tout. 
 
Selon cette formule, une équipe qui a joué toutes les saisons depuis 1967-68 (comme c'est le cas pour Bos, Chi, Det, Mtl, NYR, Tor, LA, Min/Dal, Phi, Pit, StL) aurait donc dû remporter 2,189 Coupes Stanley.
 
Évidemment, il s’agit d’un calcul purement statistique puisque, en théorie, les Blue Jackets et le Wild avaient une chance sur 30 de gagner la Coupe en 2000-01.  Mais en réalité, en tant qu’équipes d’expansion, leurs chances réelles étaient plus près de zéro.  D’où l’intérêt de regarder une période un peu plus longue, pour diluer l’effet de ces petites anomalies.  
 
J’ai ensuite fait une comparaison avec le nombre réel de Coupes remportées et constaté les écarts.
 
Qui a battu l’espérance mathématique?  Qui s’y conforme?  Qui est à la traîne?
 
En avance
 
Équipes Coupe(s) Coupe(s) espérées           Écart 

Mtl
10 2,189 7,811
Edm 5 1,390 3,610
NYI 4 1,796 2,204
Det 4 2,189 1,811
KC/Col/NJ 3 1,671 1,329
Pit 3 2,189 0,811
Chi 3 2,189 0,811
Bos 3 2,189 0,811
Qué/Col 2 1,390 0,610
 
Sans surprise, avec 10 Coupes, les Canadiens sont largement en avance.  On y retrouve aussi les dynasties des années 1980 (Islanders, Oilers) et les équipes constantes des 20 dernières années (Red Wings, Devils).  Les Oilers peuvent donc statistiquement se permettre d'être médiocres encore longtemps...
 
Notons également la présence des Black Hawks, qui ont grandement remonté depuis quelques années.  Si on avait fait ce classement en 2009, ils auraient été dans la cave.
 
Sur la cible
 
Équipes   Coupe(s) Coupe(s) espérées           Écart 
 
Ana10,7320,268
TB10,7730,227
LA22,189-0,189
Phi22,189-0,189
Hfd/Car11,390-0,390
Clb00,467-0,467
Min00,467-0,467

 
Comme on ne peut pas gagner une fraction de Coupe, arrondissons donc l’écart.  Si celui-ci se trouve entre +0,50 et -0,50, une fois arrondi, on obtient 0.  Ceci veut donc dire que l’équipe a gagné le nombre qu’elle devait.

Comme pour les Black Hawks, les Kings ont grandement remonté dans ce classement au cours des dernières années.  À l’inverse, on retrouve les Flyers, qui auraient été parmi les meneurs dans les années 1970, mais qui s’enfoncent un peu plus avec chaque année qui passe, puisqu’ils n’ont pas touché à la Coupe depuis.
 
En retard
 
Équipes     Coupe(s) Coupe(s) espérées            Écart 
 
Atl/Wpg00,502-0,502
Nsh00,539-0,539
Fla00,732-0,732
Oak/Cal/Cle00,740-0,740
Ott00,773-0,773
Atl/Cgy11,796-0,796
SJ00,819-0,819
Min/Dal12,189-1,189
NYR12,189-1,189
Wpg/Phx/Az01,390-1,390
Wsh01,671-1,671
Buf01,939-1,939
Van01,939-1,939
StL02,189-2,189
Tor02,189-2,189

 
Ce sont les équipes qui en ont remporté moins qu’elles auraient dû.  On y retrouve évidemment plusieurs équipes qui n’ont pas gagné la Coupe du tout pendant cette période, mais pas exclusivement.
 
On y voit entre autres des équipes qui n’ont jamais remporté la Coupe qui, statistiquement, font mieux que d’autres qui l’ont gagné.  Vaut-il mieux gagner aucune Coupe en 16 saisons comme les Predators, plutôt qu’une Coupe en 42 saisons comme les Flames?  On pourrait argumenter qu’une Coupe est toujours mieux qu’aucune, peu importe le nombre d’années, mais ce n’est pas sur cette base que le calcul a été fait.
 
Sans surprise, on retrouve au fond les deux équipes qui ont joué chacune des saisons depuis 1967-68, mais sans jamais se mériter les grands honneurs, St-Louis et Toronto.
 
Comme les Blues ont débuté la période sous étude comme équipe d’expansion, alors que les Maple Leafs l’ont fait en tant que champions en titre (Toronto a gagné la dernière Coupe des « Original Six » en 1966-67), ils partaient avantagés par rapport aux Blues.  Ils sont toutefois parvenus au même résultat.
 
Je ne vous apprendrai donc rien en vous disant que les Maple Leafs remportent la palme de la médiocrité de l’ère moderne.
 
Mais ça pourrait être pire.  Les Cubs de Chicago n’ont pas remporté la Série mondiale depuis 1908…

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